英华奶爸:杨老师谈如何学理科  

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在前几期里面杨老师讲了学习方法,并且细化到了外语和数学的学习。如预报,今天我们就来看看杨老师是如何讲解理科的学习的。

理科学习的重头戏是:抽象思维。

一个孩子如果觉得思考是一件很恼火很麻烦讨厌的事情,那么理科的学习就亮起了红灯。要知道,数学是理科的基础,而数学的基础是抽象思考力。上节课我谈了具象思考的重要性,但那是抽象思考的脚手架,最终,这个脚手架是要拆除的,抽象思考能力不强,逻辑思维和空间思维都会受到阻碍,理科学起来就会很困难。

什么是抽象思考力呢?

举一个例子:

红蓝钢笔

请看上面这张图,我闭着眼睛抽一支钢笔,红色和蓝色,要么是红的,要么是蓝的,每支钢笔被我抽中的可能性都一样,这个就是具象思维。

三支呢?

如果是三支钢笔呢?红色两支蓝色一支,那么,红色的可能性就要大一些,蓝色的可能性就要小一些。这是每个孩子几乎都能理解的。也是具象思维。

再复杂些

难度加大一点,三种颜色的球,加了一个绿色,数目也不是相同的,那么,你拿到每个球的可能性就有不同的等级了,但是还是比较直观的知道哪个可能性更大。

最有名的就是随机扔硬币100次之后,正面和背面各自可能性是多少?如果一个孩子被灌输记下了,说出50%的答案,那只是记忆力。如果一个孩子真的傻傻的扔一百次并一个个记录,那就是具象构建,比靠着记忆力做对题要强,但如果是通过理解原理得出答案,那就是抽象思维能力了。

投硬币

我们在数轴上按0到1等级排列,分为:完全没可能、少数可能、一样可能、多数可能、绝对完全可能五个等级。这个可能性,就是一个抽象概念了,我们叫它概率。完全脱离了直观对应的任何物,撇开所有对象的具体内容,只保留数量变化关系和空间形式,这就是抽象思维。孩子到了高中数学吃力,就是抽象思维能力不够强大。

培养孩子的抽象思维可以一点点渗透,比如两支红蓝钢笔被抽中可能性是1/2,那么红绿蓝各一支的可能性是1/3,四种颜色呢?五种呢?…….100种呢?N种呢?这个N就是脱离具体对象的抽象开始。

再比如我在跟孩子们讲乘法时,经常举例,一个苹果假设2元,5个苹果呢?100个呢?孩子们算的兴高采烈时,我会突然问,X个苹果呢?惯性答案就出来了,2乘以X,进一步引导,如果那个答案我用Y表示呢?Y=2X,代数是不是可以提前做一个铺垫?这个动作并非多余,而是为抽象思维的底层建构铺设基石。

要想孩子的数学到了初中往上一直保留学习兴趣,最好在幼年学习任何一组数学原理时都尽早引入抽象概念,这样就不会一到高年级就压力巨大,特别是女孩子,本身就感性,具象思维发达,一到高中遇到理科,脱离刷题,就会明显感觉智力不够用。所以我有时候会泼冷水,初中之前的理科成绩好也不要高兴太早,等学到立体几何和力学再判断不迟。尽早引入抽象思维,养成抽象思维习惯,以后才不会那么吃力。

抽象思维能力培养的优势是题海式学习无法比拟的,因为前者有源源不断的造血功能,而后者断了输血来源就没有了生命力。

在收费课程里,我会问周天子与诸侯的关系,与后世皇帝与大臣关系一样么?为什么?要回答这个问题,就要搞懂周天子的权力大小和诸侯权力大小,也要搞懂皇帝和大臣权力大小,虽然同样看似都是君臣关系,但封建制和帝制的政权结构是不一样的。课件中没有答案,书中也没有答案,要回答好这个问题,需要理解力和思考力,如果能思考到政权结构,那就是相当强大的抽象能力了。透过这个,我可以知道这个孩子今后学理科一定不会差。还有类似什么是文明?人类为什么要工作?这类问题,都可以锻炼抽象思维,抽象思维用英文说是:Abstract thingking, Abstract是摘要的意思,也就是说抽象思维是抓住核心提取本质特征的能力,这个能力是需要训练的,利用母语训练思维是最自然高效的路径。

另外,学好理科除了具象思维的建构,抽象思维的引入和训练,还有一点也很重要,那就是动手能力,我们的孩子动手太少太少,这真是令人遗憾的事。

今天微课结束前,附上收费课程里关于国库资源分配作业,了解一下抽象思维训练过程,祝福你们的孩子都有这样的思辨机会。

收费课程界面

收费课程作业

9岁CC国库论:

我认为既不能国库钱少老百姓钱多;也不能国库钱多老百姓钱少。因为国库钱多老百姓钱少,老百姓就会叛变;如果国库钱少老百姓钱多,老百姓就会招兵买马 ,开始争夺国家的权力。我认为应该合理分配钱,比如给老百姓……如果国库钱多老百姓钱少的话,老百姓会叛变。但是 ,只要你做一个好的国君,国库钱多还是钱少,老百姓钱多还是钱少 ,都没有关系。

10岁*辉国库论:

国家的钱应该搞一个钱库,应该找忠诚的人来管理,每天都应该分配一些钱给老百姓,剩余的钱用来养军马,和其他国家做生意,交换物品。我觉得两个都不好。如果国库钱少老百姓钱多,就没有办法养军队,国家就会弱;要是国库钱多老百姓钱少,老百姓就会有意见,就会起义。

(来源:英中时报)

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